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四年级数学天天练试题及答案2023.7.3(定义新运算)(2)

网络来源 2023-06-20 08:30:41


  【答案】

  共5种,分类讨论,由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数,则对于A或者B有3类不同的范围,A小于3,A大于等于3,小于5,A大于等于5。对于B也有类似,两者合起来共有3×3=9种不同的组合,我们分别讨论。

  1)当A<3,B<3,则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12,无解;

  2)当3≤A<5,B<3时,则有(5+B)×(5+3)=96,显然无解;

  3)当A≥5,B<3时,则有(A+B)×(5+3)=96,则A+B=12.

  所以有A=10,B=2,此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。

  4)当A<3,3≤B<5,有(5+3)×(5+A)=96,无解;

  5)当3≤A<5,3≤B<5,有(5+3)×(5+3)=96,无解;

  6)当A≥5,3≤B<5,有(A+3)×(5+3)=27,则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;

  7)当A<3,B≥5时,有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;

  8)当3≤A<5,B≥5,有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;

  9)当A≥5,B≥5,有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9,乘积为45。

  所以A与B的乘积有11,20,27,36,45共五种。

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