五年级数学天天练试题及答案2023.6.27(余数问题)(2)
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2023-05-21 14:01:16
【答案】
设这个除数为M,设它除63,90,130所得的余数依次为a,b,c,商依次为A,B,C.
63÷M=A……a 90÷M=B……b 130÷M=C……c
a+b+c=25,则(63+90+130)-(a+b+c)=(A+B+C)×M,即283-25=258=(A+B+C)×M.
所以M是258的约数.258=2×3×43,显然当除数M为2、3、6时,3个余数的和最大为3×(2-1)=3,3×(3-1)=6,3×(6-1)=15,所以均不满足.
而当除数M为43×2,43×3,43×2×3时,它除63的余数均是63,所以也不满足.
那么除数M只能是43,它除63,90,130的余数依次为20,4,1,余数的和为25,满足.
显然这3个余数中最大的为20.
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