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新初一分班考试数学题选讲(十七)

网络来源 2022-03-24 20:28:43

  奥数网整理了关于新初一分班考试数学题选讲(十七),希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  将一根绳子对折,对折,再对折,……先后对折9次,然后把对折后的绳子剪成2段,这根绳子总共被剪成多少小段?

  解题思路

  为了计数的方便,先对折1次,并将绳的两端对接起来,构成1×2=2股直线状。

  第二次对折,构成2×2=4股直线状。

  第三次对折,构成2×2×2=8股直线状。

  第四次对折,构成2×2×2×2=16股直线状。

  ……

  不难发现规律:对折几次,其股数恰好就是几个“2”相乘的积。并且,剪成两段后,其段数与股数相同。

  那么对折9次后,剪成的段数,就是9个2连乘的积。即:    29 =512段

  最后,再将两端的接头解开,又增加了1段。

  因此,这根绳子被剪成的段数为:

  512+1=513段

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