小学四年级数学简单的统筹规化问题（三）(2)
网络来源
2021-05-28 13:14:29
【答案】
解：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）．为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于
157=5×31+2，
因此，最优调运方案是：选派31车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油
10×31+5×1=315（公升）
说明：本题是1960年上海市数学竞赛试题．上述解法是最朴素的优化思想——选派每吨耗油量较少的卡车．下面用代数的知识来解题：
设选派大卡车a车次，小卡车b车次，依题意：
5a+2b=157，即10a=314-4b．
于是总耗油量为：
W=10a+5b=314=4b+5b=314+b．
显然，当b越小时，W也越小．
又由5a+2b=157易知，b最小值是1，故W的最小值是314+1=315（公升）．若取b=0，则需派32车次大卡车，耗油量则需320公升．
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