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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(八)(2)

网络来源 2020-07-28 16:59:27

  (1)反馈一: 6:12=(6×2)∶(12×2)=12:24=1/2

  学生都用乘法来验证。拿学生的作品用,还能怎么变?

  6:12=(6÷3)∶(12÷3)=2:4=1/2

  6:12=(6×4)∶(12×4)=24:48=1/2

  那么在乘或减除以的时候,有什么要注意的?你们的意思如果不是同时乘或除以,比值就会改变,是吗?我们来看看。

  (2)反例说明:6:12=(6+2)∶(12+2)=8:14=4/7

  6:12=(6-2)∶(12-2)=4:10=2/5

  刚才同学们用很多例子来验证,其实还有很多很多……。

  4.看来,比确实有这样的性质。只有当比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变,这叫做比的基本性质。

  5.朱老师觉得这个比的性质,听起来这么熟悉了。你们有这个感觉的吗?这个性质为什么和它们的性质差不多呢?

  (因为比的前项相当于被除数、分子,后项相当于除数、分母,所以除法里的性质也可以适用在比里面。)

  小结:哦,原来我们今天发现的比具有的性质,也不是什么多新的知识,把除法、分数转化成比,商不变的性质、分数的基本性质也就自然而然转化成了比的性质。

  6.板书课题:比的基本性质

  7.小练习:(逐步出现)

  (1)60:80 =120:(   )你是怎么想的?利用什么来填的?

  (2)=(   ):320你是怎么填的?

  (3)=(60÷2):(80÷  )这里可以填什么?为什么?还可以填什么?小数、分数可以吗?这样填得完吗?那任意数都可以吗?为什么要“0”除外?(对,只要同时乘或除以相同的非0数就可以了。)

  (4)现在,朱老师把这这两个数同时除以一个数后,得到3:4,你觉得这个整数比怎么样?还能找到更简单的吗?为什么?

  小结:像3:4这样,前项、后项都是互质数的比叫做“最简单的整数比”。

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