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初中数学衔接知识点:有理数

网络来源 2020-07-27 15:09:12

初中数学衔接知识点:有理数

  正负数概念:0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界,大于0的为正数,小于0的为负数。就相当于100分的试卷,60分是判断是否及格的标准,大于60分为及格,小于60为不及格,区别在于60分也是及格分数,但0既不是正数也不是负数。

  在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例:向东走2米记为2米,向西走2米则记为-2米,在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位!在这个实例中的单位就是“米”。

  有理数概念:正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数,整数和分数统称有理数。

  数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。

  注意事项:

  (1)数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  (2)同一个数轴,单位长度不能改变。

  一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

  相反数概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原

  点对称,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

  绝对值:在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数!)

  在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。

  比较有理数的大小:

  (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  (2)两个负数,绝对值大的反而小。

 

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