小学四年级数学练习题及答案：巧妙求和（九）(2)
奥数网整理
2019-08-30 16:27:19
【答案】
如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1)，其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。
1+2+3+…+99+100=(1+100)×100÷2=5050
上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和: 等差数列总和=(首项+末项)×项数÷2
这个公式也叫做等差数列求和公式。
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