小学数学知识点练习题及答案:质数与合数(十五)(2)
奥数网整理
2019-08-13 15:51:50
【答案】
【分析与解】4875=3×5×5×5×13,
有a×b为4875的约数,且这两个数的和为64.发现39=3×13、25=5×5这两个数的和为64,所以39、25为满足题意的两个数.
那么它们的差为39-25=14.
评注:由上题可推知,当两个数的和一定时,这两个数越接近,积越大,所以两个和为64的数的乘积最大为32×32=1024,而积最小为1×63=63.
而4875在64~1024之间的约数有65,195,325,375,975等.
我们再对65,195,325,375,975等一一验证.
严格的逐步计算,才不会漏掉满足题意的其他的解.而在本题中满足题意的只有39、25这组数.
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