数学家的故事：曼德勃罗

　　2010年10月14日，数学家本华·曼德勃罗因胰腺癌在马萨诸塞州剑桥安然逝世，享年85岁。

　　一﹑分形——大自然的几何学

　　在曼德勃罗1975年出版的《大自然的分形几何学》一书中，有这么几句话：

　　“云不只是球体，山不只是圆锥，海岸线不是圆形，树皮不是那么光滑，闪电传播的路径更不是直线。它们是什么呢？它们都是简单而又复杂的‘分形’ ……”

　　分形几何的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。数学家们研究发现，大自然会出现分形现象是有一定原理的，比如，植物采取分形的形状有利于占用最小的空间获取最多的阳光和空气。

　　具有分形特征的蕨类（摄于上海植物园）

　　那么，“分形”一词是怎么来的呢？1974年，曼德勃罗针对宇宙中的恒星分布（如康托尘埃），提出了一种数学模型。用这种模型可以解释奥伯斯佯谬，而不必依赖大爆炸理论。可是，这种新的分布模型却还没有名字。

　　这种统计模型像什么呢？曼德勃罗一边冥思苦想，一边随手翻阅着儿子的拉丁文字典。突然，一个醒目的拉丁词跃入他的眼中：fractus。字典上对这个词汇的解释与曼德勃罗脑海中的想法不谋而合：“分离的、无规则的碎片”。“分形”（fractal）这个名词，就此诞生。

　　二﹑研究领域“风马牛不相及”

　　本华·曼德勃罗是出生于波兰的立陶宛犹太家庭的后裔，但12岁时就随全家移居巴黎，之后的大半生都在美国度过。曼德勃罗是一位成衣批发商和牙医的儿子。他幼年时喜爱数学，迷恋几何，后来研究范围非常广泛。

　　他研究过棉花价格、股票涨落、语言中词汇分布等等。从物理、天文、地理，到经济学、生理学……都有所涉及。也许正是这些似乎看起来风马牛不相及、“破碎的”多个领域的研究经验，为他创立跨学科的分形几何奠定了基础。

　　股票分析中著名的波浪理论正是以分形几何为理论基础

　　三﹑从“游牧民族”到“分形之父”

　　然而，开创性的工作并不容易得到认可。曼德勃罗经常自称自己是个学术界的‘游牧民族’。据说曾有人对曼德勃罗的工作嗤之以鼻，认为他只不过是为‘分形’起了个名字而已。

　　这些所谓正统数学家们仰天一笑，曰：“把他算什么家都可以，就是不能算数学家”。——因为“翻遍他的大部头巨著，找不出一个像样的数学公式！”他们不清楚，引领数学发展的，从来都是伟大的思想而不是繁琐的公式。

　　之后，曼德勃罗又研究和描述了曼德勃罗集合。并致力于向大众介绍分形理论。1993年，曼德勃罗获得沃尔夫物理学奖，被誉为“分形几何之父”。他离世之后，法国总统萨科齐称其具有“从不被革新性的、惊世骇俗的猜想所吓退的强大而富有独创性的头脑”。

　　曼德勃罗集合

　　“今天，如果不了解分形，不能算是一个科学文化人”，著名物理学家约翰·惠勒说，“自然的分形几何使我们视野开阔，它的发展将导致新思想，新思想又导致新应用，新应用又导致新思想……”

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