数学家的故事：柯西

　　在众人的嘻笑声中，贝特莱(Claude-Louis Berthollet，1748-1822)教授铁青着脸。贝特莱是一个多才多艺的科学家，用氯做漂白剂，是他首先提出的，他也是第一个发现氨氮肥料合成法的人。有一天，他把氯化钾放在炸弹中，以取代传统的硝粉，没想到放出了一颗五颜六色的冲天炮。贝特莱觉得任务失败，就搬到巴黎市郊的阿取埃勒(Arcueil)镇隐居。

　　贝特莱的家有一个美丽的花园，他常坐在花园的绿荫处看书。不久，他发现时常有一个小男孩在花园外探头看他，贝特莱请他进来，问他有什么需要帮忙的。

　　小男孩说：『先生，是不是可以借你的书来看?』

　　『你要看什么书呢?』贝特莱好奇地问道。

　　『任何书都可以，因为我家的书都被我看完了。』

　　『真的!那你很会看书喽!你叫什么名字?』

　　『我叫柯西。』

　　柯西(Augustin-Louis Cauchy)的名字后来可是数学史上响叮当的名字。每一个念过数学的学生，都知道柯西不等式，或是判断无穷极数会收敛或发散的『柯西检验法』。

　　在针尖上跳舞的天使

　　闲居在家的贝特莱可能有用不完的时间，他正想找些事来伸展囤积已久的知识。他竟为这个七岁的男孩写了一套科学材料。贝特莱把科学揉合在中古世纪的修道神学里。之前从来没有这种科学读物，多年后柯西回忆到：『在别人看来都是没有意义的题目，由天堂唱诗班里的很多天使，去推算站在一块天花板上的天使有几个，进而推估垫着脚尖站在针尖上的天使有几个?贝特莱是在教我无穷级数收敛的演算。』

　　1803年，柯西13岁时获得法国中学数学竞赛的首奖，隔年他又获古典文学比赛第一名，16岁时，他以连跳四级及联考第二名的成绩，进入竞争最激烈的巴黎高等理工(polytechnique)。柯西念的是土木系，他又连连跳级，21岁就取得博士学位，并且立刻荣获政府器重，担任拿破仑陆军军团工程队督导。

　　风车与鲑鱼

　　柯西在学生时代，有个绰号叫『苦瓜』，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。

　　当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance，1736-1813)的数学书，与灵修书籍《效法基督》，这使他赢得另一个外号『脑筋劈哩啪啦叫的人』，意即神经病。

　　柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：『如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。』

　　1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：『我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋，』不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。

　　上帝与数学

　　数学大师伯努利曾说过：『只有数学能够探讨「无穷」，而「无穷」正是上帝的属性之一』。物理、化学、生物都是有限之内的学科，『无穷』才能代表永远测不透的极限。『无穷』的观念令哲学家疯征、让神学家叹息，使许多人深感惧怕。柯西却把『无穷』应用来厘定更精确的数学含义，他把数学的微分看或是『无穷小时的变化』，把积分表示为『无穷多个无穷小之和』。柯西用无穷重新定义微积分，至今仍为每一本微积分课本的开宗明义篇。

　　一八二一年，柯西的名声远播。远自柏林、马德里、圣彼得堡的学生，都来到他的教室里上课，他又发表非常有名的『特征值』理论，同时写道：『在纯数学的领域里，似乎没有实际的物理现象来印证，也没有自然界的事物可说明，但那是数学家遥遥望见的应许之地。理论数学家不是一个发现者，而是这个应许之地的报导者』。

　　一八五七年，柯西病故，他死前说：『人会过去，愿他工作的功效永远长存。』

　　本文摘自：《科学大师的求学、恋爱与理念》，作者：张文亮

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