2019年小学数学最值问题练习题（二十五）(2)
奥数网整理
2019-08-04 15:27:31
【答案】
294．
【解析】
试题分析：设正对的两个面上的两数之和分别为a，b，c，则a+b+c=1+2+3+4+5+6=21；表示出这12个乘积的和s=（21﹣a）×a+（21﹣b）×b+（21﹣c）×c=21×（a+b+c）﹣（a2+b2+c2），进而根据不等式的性质，求出s的最大值是多少即可．
解：设正对的两个面上的两数之和分别为a，b，c，
则a+b+c=1+2+3+4+5+6=21；
这12个乘积的和s=（21﹣a）×a+（21﹣b）×b+（21﹣c）×c
=21×（a+b+c）﹣（a2+b2+c2）
≤441﹣
=441﹣
=441﹣147
=294
当且仅当a=b=c=7时，取“=”．
答：这12个乘积的和最大是294．
点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是不等式性质的灵活应用．
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