（5）同学们观察这两次的对战，什么变了?什么没变？你听了这个故事有什么感受？

　　在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策在这场比赛中起了重要的作用。

　　[设计目的：通过对比两次赛马的相同点和不同点，引导学生体会对策的重要性]

　　（6）田忌总共有多少种应对的策略呢？都是谁获胜了呢？

　　（7）田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？

　　那就需要同学们把田忌所用可能应对的策略一一列举出来。

　　下面就请学生以小组为单位，合作交流，上面的问题。

　　学生汇报，教师课件展示。

　　把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。

　　[设计目的：通过列举法渗透最优策略的数学方法]

　　4.第三次赛马

　　在第二次比赛中，强一些的齐王意外地输给了田忌很不服气，强烈要求再赛一场，第三次赛马，想一想，他应如何使自己获胜？

　　要想获胜，就要让对方先出！

　　[设计目的：转换角度，齐王要想获胜就要让对方先出，为寻找田忌获胜的条件埋下伏笔]

　　5.田忌要想获胜必须满足几个条件？

　　1、让齐威王先出；(对方先出)

　　2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(全盘考虑)

　　[设计目的：总结回顾田忌赛马的对策]

　　三．应用对策解决生活中的问题

　　1.田忌能以弱胜强，那我们小牌能战胜大牌吗？

　　同桌用手中的纸牌尝试探究出牌对策。

　　找两个学生上台比试，从中让学生根据情况理解以弱胜强的对策。

　　2.对策问题在我们生活中也常常用到。

　　出示拍球比赛问题。

　　[设计目的：学会了以弱胜强的对策，回到课前的纸牌游戏，小牌怎样战胜大牌？通过对以弱胜强对策的应用加深对对策的理解]

　　3.你学会以弱胜强的对策了吗？这只是对策中的一类，我们生活中的许多问题也需要运用数学上的对策去解决。

　　取笔问题：

　　有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1枝或2枝，谁取到最后一枝笔谁就赢。怎样确保获胜？

　　先让学生尝试，后上台演示，说获胜的对策。

　　如果是4枝笔、5枝笔呢？

　　以小组为单位小组交流后，汇报。

　　根据学生的回答，引导学生总结出这一类问题的处理方法。

　　[设计目的：以弱胜强只是对策中的一类问题，具体问题还要具体分析]

　　四．课堂小结

　　生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

　　说一说本节课的收获。

　　板书设计

　　田忌赛马

　　------对策问题

　　对方先出         全盘考虑

　　最优策略

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