趣味智力题:房间的灯(2)
【答案】
将会出现的情况是:灯关了又开,开了又关,重复到第一百次时,所有人都同时离开。
这是为什么呢?想想看,每个人都看见其他99个人额头是蓝色的,灯关掉后再打开,发现这99个蓝色额头的同伴都没有离开,然后灯再次关掉后打开,如此重复100遍后,所有人同时离开了房间。
这么理解吧,假设只有一个人的额头是蓝色的,由于这100个人事先被告知至少有一个人额头是蓝色,所以这个人如果看到其他99个人额头都不是蓝色,立马就知道自己是蓝色,所以灯一关掉,这个人就会离开房间。
如果有两个人额头是蓝色呢?
其中一个蓝色额头的人会想:我的额头可能是蓝色也可能不是蓝色,现在其他99个人中有一个蓝色额头的人,如果我不是蓝色,那么就只有这一个人是,那么他看到我们都不是蓝色额头就能推断出他是,那么灯一关他就会离开,我先等一下,灯再打开如果他已经走了,那就证明我的额头不是蓝色的。
反之,如果我的额头是蓝色的,那个蓝色额头的人的想法会和我刚才的想法一样先等一等,第一次关灯他不会离开,这样如果灯开了那个蓝色额头的人还在,就证明我的额头也是蓝色的。这样第二次关灯我们俩会一起离开。
以此类推,如果有三个人额头是蓝色,你看到另外两个人额头是蓝色,应该推算出如果自己的额头不是蓝色的话,那么灯第二次关的时候他们俩会同时离开,如果他们俩没有同时离开,那就证明我的额头是蓝色的,我应该在第三次关灯的时候离开。结果是,三个蓝色额头的人在第三次关灯的时候同时离开。
把上述逻辑重复一百遍,你就得到了最上面的正确答案。
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