小学数学游戏:幻方
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2019-04-05 15:44:38
小学数学游戏:幻方
【游戏题】
一个“三阶幻方”是指把数字1到9填入3×3的方格,使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。下图就是一个三阶幻方,每条直线上的三个数之和都等于15。
大家或许都听说过幻方这玩意儿,但不知道幻方中的一些美妙的性质。例如,任意一个三阶幻方都满足,各行所组成的三位数的平方和,等于各行逆序所组成的三位数的平方和。对于上图中的三阶幻方,就有
8162+3572+4922=6182+7532+2942
利用线性代数,我们可以证明这个结论。
