六年级数学下册《自行车里的数学》

【教学内容】人教版六年级下册教科书第66至67页“自行车里的数学”

【学情分析】

“自行车里的数学问题”是一节综合实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。

【教学目标】

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，培养学生解决实际问题的能力，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

【 】：经历“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”关系的探究发现过程。

【 】：发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和“后轮的周长”有关。

【教学准备】

【教学过程】

一、情景导入

师问：同学们会骑自行车吗?

说说你是怎样骑自行车的?

生说师 演示(踏板→前齿轮→链条→后齿轮→后轮→前轮)

大家再一起来说一说自行车行进的原理。

师：这节课我们就一起研究自行车里的数学。(板书课题 )

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：“蹬一圈，自行车能走多远?”( 出示问题)

师：如何才能知道蹬一圈自行车能走多远?

1)、测量法(误差大)

2)、计算

2、师：如何计算自行车蹬一圈能走多远?

看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

3、结合自行车转动演示图重点理解

1)、蹬一圈，是谁转动了一圈?

2)、车轮转动的圈数实际是谁的圈数?

3)、前齿轮转动一个齿，链条怎么动?后齿轮怎么动?(生边观察边讨论。)

4、生小结

1)、蹬一圈=前齿轮转一圈

2)、车轮转的圈数=后齿轮转动的圈数

3)、前齿轮转的总齿数=后齿轮转的总齿数

5、前、后齿轮的总齿数如何求?

生：前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数

问：后齿轮转的圈数：前齿轮转的圈数=?

当前齿轮转的圈数为1时，这是等式怎么写?

师板书：后齿轮的圈数=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数

后齿轮的圈数就是谁的圈数?车轮圈数如何求?

师板书：车轮圈数=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数

知道了车轮圈数，自行车蹬一圈走的距离如何算

生答师板书：

自行车蹬一圈走的距离 = 车轮圈数×车轮的周长。

=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数×车轮周长

三、巩固练习。

1、A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米?

2、B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米?

(生独立完成后 交流)

师：同样蹬一圈，哪辆自行车走的远一些?对比1、2题，你发现了什么?

：蹬一圈自行车走的距离与不仅与车轮直径有关，还与前、后齿轮的比值有关。

四、研究变速自行车的问题

师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值不同时，蹬一圈自行车走距离也会不同。为了适应各种需要，人们还发明了变速自行车。

( 出示)师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢?

请同学们完成书上第67页的表格，然后和同桌讨论交流(指名 )

师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远?

结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。

五、思维拓展

( 出示)师：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮?

六、课堂 ：

通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识?你有什么收获?