三、正数与负数概念的理解

　　1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如： 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时， 是负数；当 表示0时， 就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当 表示负数时， 就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　四、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1、正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

　　2、整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　　3、注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4、分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5、到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。