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北京版四年级下册《鸡兔同笼问题》数学教案(2)

奥数网 2019-01-12 15:02:50

  (2)验证:

  到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据,不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只,其次鸡的腿和兔的腿一共有26只,所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

  现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。

  鸡8765

  兔01

  脚1618

  学生独立完成表格,之后交流完成情况,出示大屏幕的表格中。

  (像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格,这种方法叫列表法)。观察这个表格,你找到答案了吗?答案是怎样的。

  活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  师:列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,但是如果数据很大,会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

  设全都是鸡,每只鸡有两只脚

  2×8=16(条)8只鸡共长几条脚?

  26-16=10(条)表示什么?所有兔子少的脚

  4-2=2(条)2表示什么?每只兔子少的脚

  10÷2=5(只)兔表示10条脚,每只鸡上添2只脚变成兔子,所以共有5只鸡变成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数

  可能还有些同学有点迷糊,我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡,一共有16只脚,多出来了10只脚,每只鸡再加两只脚变成兔子,共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗?在引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡,用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10,再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚,就得到了兔的只数,最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字,叫什么好呢?假设法。

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