倍数与约数

　　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

　　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

　　倍数特征：

　　2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

　　5的倍数的特征：各位是0，5。

　　4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。

　　8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。

　　7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

　　17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

　　19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

　　23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

　　倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

　　互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

　　两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

　　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。