2018福州小升初数学数的运算知识点整理(2)
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2、假分数与带分数或整数之间的改写。
如:2 。
四、数的大小比较
1、整数的大小比较
比较两个整数的大小,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。
2、小数的大小比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3、分数的大小比较
分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母小的分数比较大;分子和分母都都不相同的分数,先通分,再比较大小。或将它们的分子变成同一分子、再比较,例如:
4、分数、百分数、小数的混合比较一般将它们统一化成小数,然后按小数的大小比较方法,进行比较。
五、整的整除
1、整除的意义
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。
2、约数和倍数
如果整数a能被整数b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、能被2、5、3整除的数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除;个位上是0和5的数都能被5整除;一个数的各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整作。
4、质数、合数、分解质因数
一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数。一个数,如果除了1和本身,还有别的约数,叫做合数。
5、最大公约数和最小公倍数
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。
①较大的数是较小的数的倍数,则较大的数就是它们的最小公倍数,较小的数就是它们的最大公约数。
②如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数是它们的乘积,它们的最大公约数是1。
③如果两个数具有公共质因数,那么,它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数;它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。
六、分数和小数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
七、四则混合运算
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,7再算中括号里面的,最后算括号外面的。
八、运算定律和性质
1、加法的交换律: a+b=b+a
2、加法的结合律: a+b+c=a+(b+c)
3、乘法的交换律: a×b=b×a
4、乘法的结合律: a×b×c=a×(b×c)
5、乘法的分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
6、减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
7、除法的运算性质: a÷b÷c=a÷(b×c)
【例题分析】
例1、把下面各数从大到小按顺序排列起来。
0.6 、66.6%、 、六成五、
例2、一个三位数,既是2的倍数,又能被3整除,而且5又是它的约数,这个三位数最小的是( )
