（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19

　　（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192

　　（6）2，6，18，（    ），162，（    ）

　　（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2

　　（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3

　　2.    先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

　　（1）10，11，13，16，20，（    ），31

　　（2）1，4，9，16，25，（    ），49，64

　　（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2

　　（4）53，44，36，29，（    ），18，（    ），11，9，8

　　（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0

　　（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），20，1

　　（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2

　　（8）1，6，4，8，7，10，（    ），（    ），13，14

　　三、拓展提升

　　先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

　　（1）1，6，5，10，9，14，13，（    ），（    ）

　　（2）13，2，15，4，17，6，（    ），（    ）

　　（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（   ），18，14

　　（4）21，2，19，5，17，8，（   ），（   ）

　　（5）32，20，29，18，26，16，（   ），（   ），20，12

　　（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486

　　（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（   ），（   ）

　　（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（   ），（   ）

　　②    图形中的规律

　　我们通常会碰到一些图形，它们在某一方面，比如颜色，形状，大小，结构，位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，你能通过观察找规律，并根据规律推断出结果吗？

　　一、例题与方法指导

　　例1.    下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？

　　思路导航：

　　题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不同的是，B图形是一个三角形，而其他几个图形都是四边形，这样，只有B与其他几个不一样。

　　例2.    找出下组图形中不同的项。

　　思路导航：

　　题中只有D图形不是由A翻转过来的，其他图形都是在同一个平面内通过把A图形旋转而得到的。故不同的选项应该为D

　　例3.    在下面图形中找出一个与众不同的.

　　(1)          (2)        (3)          (4)         (5)

　　思路导航：

　　很容易看出题目图中(1)逆时针旋转 就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.

　　图(2)顺时针旋转 ,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转 ,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.

　　解:与众不同的是题目图中的(4).

　　例4.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.

　　思路导航：

　　我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.

　　(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如下图(1));

　　(2)花茎:如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2));

　　(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3));

　　(4)花朵:形状为圆形(如下图(4)).

　　(1)      (2)       (3)      (4)

　　解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).

　　二、巩固训练

　　1.    按顺序观察图5-2中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带"?"的空格处应画什么样的图形?

　　分析 观察中，注意到图5-1中每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增多，且三角形的个数按4、3、X、1的顺序变化.显然X应等于2;图5-2中黑点的个数从左到右逐次增多，且每一格(第一格除外)比前面的一格多两个点.事实上，本题中几何图形的变化仅表现在数量关系上，是一种较为基本的、简单的变化模式。

　　解：在图5-2的"?"处应是

　　2.    请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。

　　分析 首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的;其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：

　　① 仅由圆、三角形、正方形组成;

　　② 各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。

　　因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。

　　解略。