小学六年级奥数巧求面积:最短直角边
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2017-11-30 10:25:49
小学六年级奥数巧求面积:最短直角边
习题:
四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图),如果小正方形面积是1平方米,大正方形面积是5平方米,那么直角三角形中,最短直角边的长度是______米。
答案与解析:
大正方形的面积是5,所以边长的平方是5,根据勾股定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和,所以直角边的平方和是5,从图中又可以看出长直角边比短的多了一个小正方形边长,也就是1。那么就是要找两个相差1的数的平方和是5,不难发现1和2就是满足条件的,所以短边长是1。