最大公约数与最小公倍数练习题答案：求值(2)
家长帮社区
2017-08-14 16:26:05
试题解析
因为12，15都是a的约数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12，15]=60的倍数。再由[a，b，c]=120知，a只能是60或120。[a，c]=15，说明c没有质因数2，又因为[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。
因为a是c的倍数，所以求a，b的问题可以简化为：“a是60或120，（a，b）=12，[a，b]=120，求a，b。”
当a=60时，
b=（a，b）×[a，b]÷a
=12×120÷60
=24；
当a=120时，
b=（a，b）×[a，b]÷a
=12×120÷120
=12。
所以a，b，c为60，24，15或120，12，15。
