数学趣味游戏：196算法
奥数网
2017-07-15 20:48:35
奥数君又开始推送新的数学小游戏了，大家快一起玩起来吧！
196算法
一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484：
67+76=143
143+341=484
把69变成一个回文数则需要四步：
69+96=165
165+561=726
726+627=1353
1353+3531=4884
89的“回文数之路”则特别长，要到第24步才会得到第一个回文数，8813200023188。
大家或许会想，不断地“一正一反相加”，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。不过，196却是一个相当引人注目的例外。数学家们已经用计算机算到了3亿多位数，都没有产生过一次回文数。从196出发，究竟能否加出回文数来？196究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜。
