小学奥数数论问题完全平方数练习题(三)(2)
网络资源
2017-05-25 19:39:18
解答:形如的数若是完全平方数,必是末位为1或9的数的平方,即
或在两端同时减去1之后即可推出矛盾。
证明 若,则
因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等。
若,则
因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等。
综上所述,不可能是完全平方数。
