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小学奥数数论问题完全平方数练习题(三)(2)

网络资源 2017-05-25 19:39:18

  解答:形如的数若是完全平方数,必是末位为1或9的数的平方,即

  或在两端同时减去1之后即可推出矛盾。

  证明 若,则

  因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等。

  若,则

  因为左端为奇数,右端为偶数,所以左右两端不相等。

  综上所述,不可能是完全平方数。

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