小学奥数数论问题完全平方数练习题（一）(2)
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2017-05-25 19:38:14
解答：设此自然数为x，依题意可得
x-45=m^2; (1)
x+44=n^2 (2)
(m,n为自然数)
(2)-(1)可得 :
n^2-m^2=89或： (n-m)(n+m)=89
因为n+m>n-m
又因为89为质数，
所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。
