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五年级消去法例题讲解:单价

奥数网 2017-02-10 14:34:53

  五年级消去法例题讲解:单价

  例2小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮,共用0.36元,小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮,共用去0.60元,小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮,共用去0.75元,问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱?

  分析(用消去法思考):

  这里有三个未知数,即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱?我们要同时求出三个未知数是有困难的。应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数,只留下一个未知数就好了。

  如何消去一个未知数或两个未知数?一般能直接消去的就直接消去,不能直接消去,就通过扩大或缩小若干倍,使它们之间有两个相同的数量,再用加减法即可消去,本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下:

  小明2本2枝2块0.36元

  小军4本3枝2块0.60元

  小庆5本4枝2块0.75元

  现在把小明的各数分别除以2,可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。

  接着用小庆的各数减去小军的各数,得1本练习本、1枝铅笔为0.15元。

  再把小明各数除以2所得的各数减去上数,就消去了练习本、铅笔两个未知数,得到1块橡皮0.03元,采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。
 

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