兰州2016小升初民办学校自主招生面试数学试题

　　数学（重中之重）：

　　1.有一个数能被12整除，ab最大值是多少？（有一个陷阱就是ab没加横线所以应该是a乘以b）

　　2.10000以内有多少个数含数字1？

　　3.火车站的售票窗口8点开始售票，但8点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3个窗口售票，30分钟后，不再有人排队；如果开5个窗口售票，15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的？

　　分析：

　　到窗口排队售票的人，包括两部分，一部分是8点以前已等候的人(相似于牛吃草问题中的原有草量)，另一部分是开始售票时，逐步来的人(相似于每天长草量)，开售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票时间相似于“牛吃草”天数。因此，按“牛吃草问题”来解答。

　　每分钟来排队的人：

　　(3×30－5×15)÷(30－15)

　　＝15÷15

　　＝1(人)

　　售票前已到的人数：

　　3×30－1×30

　　＝90－30

　　＝60(人)

　　售票前已到的人共用的时间：

　　60÷1＝60(分钟)

　　60分钟是1小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的，8－1＝7

　　答：第一个来排队的人是7点钟到达的。

　　A．5100B．5150C．5200D．5250

　　4.小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？

　　分析：

　　假设他做对了10道题，那么应得10×10＝100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10＋5＝15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

　　解：(10×10－70)÷(10＋5)

　　＝30÷15

　　＝2(道)------错题

　　10－2＝8(道)

　　答：他做对了8道题。

　　5.环形追及乙速是甲速的4倍，第199次在哪边相遇？

　　6.父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

　　分析：

　　父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。

　　解：36÷(4－1)

　　＝36÷3

　　＝12(岁)

　　12－5＝7(岁)

　　答：今年儿子7岁。

　　8.30人跳舞．第1个女生跟7个男生跳了舞；第2个女生跟8个男生跳了舞；第3个女生跟9个男生跳了舞……最后1个女生跟所有男人跳了舞．问有几个男生？

　　9.甲、乙、丙在北京大学，杭州大学、南京大学学习数理化，甲不在北京大学，乙不学物理，在北京大学不学化学，在杭州大学不学数学，问丙在哪里学什么？

　　A．杭州大学学化学B．南京大学学物理C．北京大学学数学D．南京大学学数学

　　10.学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？

　　分析：

　　每间住6人，多出34人，就是不足34张床位；每间住7人，多出4间宿舍，就是多出7×4＝28张床位。两次分配的结果差就是（34＋28），结果差÷分配差＝宿舍

　　解：（34＋28）÷（7－6）

　　＝62÷1

　　＝62（间）

　　6×62＋34＝406（人）

　　答：住宿的学生共406人，宿舍有62间。

　　11.某班做礼物，平均每人6个，光男生做，平均每人15个，光女生做，平均每人多少个？

　　12.A、B、C、D、E五人吃东西，共吃了56个．A、B差19个，B、C差7个，C、D差5个，D、E差4个，E、A差11个，求E吃了几个．

　　A．4B．6C．8D．10