四年级抽屉原理最不利原则：取筷子
奥数网
2016-11-09 17:58:17
四年级抽屉原理最不利原则：取筷子
例：有1根红筷子，5根绿筷子，7根黄筷子，8根蓝筷子；问：
（1）至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的一双筷子？
（2）至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的两双筷子？
（3）至少取几根筷子才能保证取到颜色不同的两双筷子？
分析：
（1）要取到颜色相同的一双筷子，即是要取到两根颜色相同的筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取一根，再任取1根即可。
1+1+1+1+1=5（根）
（2）要取颜色相同的两双筷子，即是要取颜色相同的4根筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取3根，再任取1根，而红色只有1根，取完即可。
1+3+3+3+1=11（根）
（3）要取颜色不同的两双筷子，即是要取颜色不同的筷子各两根，则先把数量最多的颜色先取完，其他颜色各取一根，再任取一根即可。
8+1+1+1+1=12（根）
这类问题中要注意：筷子，袜子这些东西都是成双成对的，一双由两只组成。
