四年级奥数最值问题：座位问题

　　【铺】一家电影院有5排座位，每排10个座位，当有45人就坐的时候，某些排坐着的的人数就一样多，我们希望人数一样多的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？

　　[分析]

　　如果5排人数各不相同，那么最多坐：10+9+8+7+6=40（人）

　　如果最多有2排人数一样，那么最多坐：(10+9)×2+8=46（人）

　　由于40<45，46>45，所以，5排人数各不相同的话将不可能坐下45人，所以至少有2排。

　　【例】阶梯教室院座位有10排，每排16个座位，当有150人就坐的时候，某些排坐着的的人数就一样多，我们希望人数一样多的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？

　　[分析]

　　如果10排人数各不相同，那么最多坐：16+15+14+…+8+7=115(人)

　　如果最多有2排人数一样，那么最多坐：(16+15+14+13+12)×2=140(人)

　　如果最多有3排人数一样，那么最多坐：(16+15+14)×3+13=148(人)

　　如果最多有4排人数一样，那么最多坐：(16+15)×4+14×2=152(人)

　　由于148<150，152>150，所以，3排人数一样的话将不可能坐下150人，所以至少有4排。