五年级奥数练习：牛吃草问题

　　"牛吃草问题"，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长.解题环节主要有三步：

　　1、求出草的生长速度

　　2、求出牧场原有草量

　　3、最后求出可吃天数或牛的头数

　　相关公式

　　⑴草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；

　　⑵原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；

　　⑶吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；

　　⑷牛头数原有草量吃的天数草的生长速度.

　　例题1：牧场上有一片匀速生长的草地，可供15头牛吃10天，或供12头牛吃15天，那么它可供11头牛吃多少天？

　　解：设1头牛1天吃草量为"1"，草的生长速度为份/天，原有草量为份，可供11头牛吃天。

　　例题2：有一片草场，草每天的生长速度相同．若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)．那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

　　解："4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量"，所以可以设一只羊一天的食量为1，那么14头牛30天吃了单位草量，而70只羊16天吃了单位草量，所以草场在每天内增加了草量，原来的草量为草量，所以如果安排17头牛和20只羊，即每天食草88草量，经过天，可将草吃完．

　　1.一块匀速生长的草地，可供22头牛吃12天，可供18头牛吃16天，那么草地可供多少头牛吃24天？

　　2.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供21头牛吃8天，或可供14头牛吃10天，那么可供6头牛吃多少天？

　　3.一片草地上的青草可供15头牛吃14天，或者可供30只羊吃24天，而3只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么6头牛与15只羊一起吃，可以吃多少天？

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