全国站
奥数网

全国站
奥数网

趣味数学:乘除法巧算及常用记忆

奥数网 2015-03-25 18:27:57

  音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——F.Klein(德国数学家)

  目标:先算准,后算快。

  知识回顾:乘除法巧算与加减法巧算有很多相似之处,因此我们把乘除法放在一起做个比较:

  乘法 除法
凑整 2×5=10;4×25=100;8×125=1000;16×625=10000 *00;*000……除以25、125等数可以将0的部分分解出来,变为×100;×1000……
×5减半添0;×15加半添0
×9;×99;×999都是添0减本身
×1001椅子数算法;×11;×111等
带符号搬家
(交换律)
在没有括号参与的情况下,为了能够方便凑整,调整运算顺序,带着数字前面的符号搬家。与“+-”法使用规则相同
翻脸问题
(添、去括号)
如果算是里面是同级运算(即只有×÷),添、去括号使用翻脸法则:即括号前是÷要变号;×不变号
一家人问题
(结合律)
普通一家人:a×b±c×b=(a±c)×b b÷a±c÷a=(b±c)÷a,除法的一家人只能出现在“后面”——除数的位置上!
孤单一家人:a×b±b……要给b配1,变为a×b±b×1……
整容一家人:被±分开的组里面含有倍数关系的数可以转化为一家人
吃肉问题
(分配律)
与一家人问题是互逆运算。一定注意是盘子里的都要吃掉! (b±c)÷a=b÷a±c÷a,除法吃肉问题只能出现在“前面”——被除数位置上!
算式表示为:(a±c)×b=a×b±c×b
抵消问题 再次重申:+-抵消结果为0;但是×÷抵消结果是1

  常用记忆:除了上表的一些方法外,还有部分乘组的计算是常用需要孩子们记忆的:

  1001(椅子数):7×11×13=1001;或者77×13或者11×91或者7×143;

  111=37×3;65=13×5;51=3×17;57=3×19;85=5×17;12345679×9=111111111;

  平方数的记忆(11×11,12×12,13×13……19×19)

相关推荐

点击查看更多
首页 导航