五年级奥数试题及答案：牛吃草问题(2)
奥数网
2014-02-27 15:20:58
考点：牛吃草问题．
分析：假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30-24=6（份）；进水管每小时放进的水是6÷3=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可．
解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）．
30-24=6（份），这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水．
（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水．
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同时打开6根出水管．
点评：此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解．
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