六年级奥数试题及答案：不定方程问题(2)
奥数网
2014-02-18 17:28:31
分析：（1）由题意可知，种植草皮的面积≥10；种植树木的面积≥10；种植草皮面积≥种植树木面积×(3/2)
，由此可设设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，可得关系式：x≥10，30-x≥10，x≥(3/2)*(30-x).
（2）总费用=种植草皮总费用+种植树木总费用，结合（1）中自变量的取值求解．
解答：解：（1）设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，
可得关系式：x≥10，30-x≥10，x≥(3/2)*(30-x)．
解得18≤x≤20
答：种植草皮的最小面积是18亩．
（2）设绿化总费用为y元，
由题意得y=8000x+12000（30-x）=360000-4000x，
当x=20时，y有最小值280000元．
答：当植草皮的面积为20亩时绿化总费用最低，最低费用为280000元．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找出所求题意的不等关系式及所求量的等量关系后分析完成．
