小学六年级奥数试题及答案：不定方程(2)
奥数网
2013-12-18 16:39:44
考点：不等方程的分析求解．
分析：假设一开始A桶中有液体x升，B桶中有y升，第一次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体2y升，A桶剩（x-y）升；第二次将B桶液体倒入A桶后，A桶有液体2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，由此时两桶的液体体积相等，可得方程3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，所以x：y=11：5，据此再进行推理即可解答问题．
解答：解：设一开始A桶中有液体x升，B桶中有y升，
第一次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体2y升，A桶剩（x-y）升；
第二次将B桶液体倒入A桶后，A桶有液体2（x-y）升，B桶是（3y-x）升，
第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体（6y-2x）升，A桶剩下（3x-5y）升，
由此时两桶的液体体积相等，可得方程：3x-5y=6y-2x，整理可以得出5x=11y，
所以x：y=11：5，
现在还不知道A桶中装的是水还是牛奶，可以将牛奶稀释的过程列成下表：
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