4．整除性质

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

　　5．带余除法

　　一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

　　当r=0时，我们称a能被b整除。

　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r＜ba=b×q+r

　　6.唯一分解定理

　　任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

　　n=p1×p2×...×pk

　　7.约数个数与约数和定理

　　设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

　　n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

　　n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

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