奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

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   【速算与巧算】

　　1.难度：★★★★

    计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105

 

    2.难度：★★★★

　　计算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200)

　　199999＋19999＋1999＋199＋19

　　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

　　＝222220-5

　　＝22225

 

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