四年级奥数题及答案：填数问题

　　1.填数

　　将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立.

　　分析　①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从1～9这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复.

　　②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键.

　　③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数，四个奇数.由整数的运算性质知，两个


   

    样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4＝8，则剩下的数是1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式.

　　解：本题的一个答案是：

   

　　2.角

　　数出右图中总共有多少个角.


   

　　分析 在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：

　　4＋3＋2＋1＝10（个）.

　　解：4＋3＋2＋1＝10（个）.

 

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