教育部公布了义务教育数学课程标准（2011年版），下面是2011版中小学数学的新课标。

　　2011版中小学数学新课标：附录2第二学段图形与几何

     义务教育数学课程标准（2011年版）第二学段（4~6年级）图形与几何

　　例32 观察图8。

　　请在图9中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：

　　[说明]可以为学生提供实物，让学生进行实际观察。观察之前也可以先说一说自己的想法，再实际验证。

　　例33 图10中每个小方格为1个平方单位，试估计曲线所围图形的面积。

　　[说明] 要帮助学生养成事先做好规划的习惯，可以运用不同的方法估计图形的面积，例如：

　　方法1，可以数出图形内包含的完整小正方形数，估计这个图形的面积。

　　方法2，在上面的基础上，再加上图形边缘接触到的所有小正方形数，估计这个图形的面积。

　　可以引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大。实际面积应在这两个估计值之间。

　　在此基础上还可以引导学生用自己的方法进行估计，学生通过记录、计算、比较等，体会估计的意义和方法。

　　对于学有余力的学生，可以引导他们将所有的小正方形分成更小的正方形，探索更接近实际面积的估计值。

　　例34 测量一个土豆的体积。

　　[说明] 对于不规则物体的体积的测量问题，可以转化为等体积的规则物体来测量。例如，准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况。类似地，可以利用学生熟悉的“曹冲称象”的故事，让学生体会等量替换的思想方法。

　　例35 图画还原。

　　打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤。

　　[说明]通过实际操作进一步理解平移和旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程。

　　教学设计时，可关注如下要点：

　　（1）完成还原积木的任务一定要从简单到复杂，如图11，先打乱四块积木中的下面两块，让学生尝试思考的过程。学生有了一定经验后，可以打乱三块或四块积木，让学生继续尝试。

　　（2）可以分小组进行。为了记录准确，事先要确定每一个步骤的代表符号。

　　（3）小组活动时，可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。

　　（4）小组成员共同操作，进行比较，验证确定的路线。

　　例36 描述从学校到家的路线示意图，并注明方向及途中的主要参照物。

　　[说明] 学生可以用语言描述路线，为了交流的方便，学生也可以借助实物模拟路线。教师还可以进一步鼓励学生画出路线的简单示意图，并在图中标明方向及主要参照物。

　　例37 小青坐在教室的第3行第4列，请用数对表示，并在方格纸上描出来。在同样的规则下，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？

　　[说明] 需要先在方格纸上标明正整数刻度，希望学生能够把握数对与方格纸上点（行列或者列行）的对应关系，并且知道不同的数对之间可以进行比较。这个过程有利于学生将来直观理解直角坐标系。