三年级小学奥数题及答案：平均问题

　　1.平均分

　　A,B,C,D,E 5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数.如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,问D得了_____分.


　　解答：D得了97分.

　　分析B、C、D中谁是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分 95×3-97×2=91,C最多91分,与题目条件不符合.同样道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.


　　2.应用题综合

　　在一次象棋比赛中,规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘,胜者得2分,负者不得分,平局各得1分.现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数,各为:

　　131分,132分,133分,134分和135分

　　当然,至少有四个数是错的.经核实,确有一个人统计结果正确.那么,有____名选手参加比赛?



　　解答：参赛选手有12名.

　　参赛选手中每两人赛一盘,与若干个点、每两点连一条线段相当.可用数线段方法算出比赛的总盘数,每盘提供2分.

　　不论赛多少盘,选手所得的总分应是偶数,所以,131分,133分和135分必不对.