小学四年级奥数题及答案：加法原理

　　1.加法原理

　　学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？



　　解答：分析 在这个问题中，小明选一本书有三类方法．即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说．所以，是应用加法原理的问题．

　　解：小明借一本书共有：

　　150+200+100=450（种）

　　不同的选法．

　　2.加法原理

　　如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
 

　　解答：

    第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．

　　第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．

　　第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．

　　第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右图，从A到B共有下面的走法：

　　从A经C到B共有2×2=4种走法；

　　从A经D到B共有4×4=16种走法；

　　从A经E到B共有1种走法；

　　从A经F到B共有1种走法．

　　所以，从A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　种不同的走法．