小学三年级奥数题及答案：平均年龄

　　1.平均年龄

　　有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

　　分析 "两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

　　不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

　　如果设每班有10人，就可列式计算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（岁）

　　那么更简单些，可设每班1人，则

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

　　这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

　　解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　答 两班学生平均年龄为10岁。

　　2.平均速度

　　一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？


　　分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

　　按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

　　解 总航程 240×2=480（千米）

　　总时间 240÷30+240÷20

　　=8+12

　　=20（小时）

　　平均速度 480÷20=24（千米）

　　答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。