四年级奥数题及答案解析：数阵图

　　1.速算与巧算

　　⑴62×97       　   ⑵ 123×998　　　　⑶ 626×997   　  ⑷ 1234×9998


  
 

　　2.计数-标数法

　　图中的"我爱希望杯"有多少种不同的读法？
 

　　【分析】

   

　　如图：从我（1 个）、爱（ 2个）、希（ 3个）、望（4 个）、杯（5 个）中组成"我爱希望杯"即相同的字只能选一个而且不能重复选，所以共有1+4+6+4+1=16 (种)．

　　2.数阵图

　　将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
 

　　【小结】中间两个数是重叠数，重叠次数都是1次，所以两个重叠数之和为

　　21×2-(1+2+…+8)=6。

　　在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1与5，2与4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。如果两个重叠数为1与5，那么剩下的六个数2，3，4，6，7，8平分为两组，每组三数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15

 
　　2.填数

　　在下列各式的□里填上合适的数字：

　　(1)237÷□□=□；

　　(2)368÷□□=□□；   (3)14×□□=3□8。