五年级奥数题及答案解析：行程问题

　　1.一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水比去时每小时多行驶8 千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？


　　【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分．由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数．而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉．1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同．

　　2.甲、乙两车往返于A、B两地之间。甲车去时的速度是每小时60千米，回来时速度是每小时80千米。乙车往返的速度都是每小时70千米。甲、乙往返一次所用时间的比是        .


　　【分析】设[60，70，80] =1680（千米）甲车所用时间1680÷60+1680÷80=49 （小时），乙车用去的时间为1680×2÷70=48 （小时），甲乙所用的时间比为49：48.

　　3.A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇。如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇。如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地相距多少千米？


　　解答：

　　第二次，甲到桥时间为3-0.5=2.5h。  V甲×3=（V甲+2）×2.5 所以V甲=10km/h。

　　第三次，乙到桥时间为3+0.5=3.5h。  V乙×3=（V乙-2）×3.5 所以V甲=14km/h。

　　所以（10+14）×3=72（千米）

　　4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而 行，则相遇地点距C点10千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点5千米。甲车原来的速 度?


　　解答：第二次第三次速度和不变，所以相遇时间相同。

　　对甲，（10+5）÷5=3（h）

　　对比第一次第二次，甲的路程，

　　2小时走10km，所以甲速度为5km/h。