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四年级奥数题及答案:几何夹角(高等难度)

奥数网整理 2011-10-09 10:19:28

  几何夹角:(高等难度)

  (2005年第10届华杯赛决赛第14题)两条直线相交,四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的"夹角"(见图4)。如果在平面上画L条直线,要求它们两两相交,并且"夹角"只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一,问:

  (1)L的最大值是多少?

  (2)当L取最大值时,问所有的"夹角"的和是多少?

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