五年级奥数题及答案:方格网问题(中等难度)(2)
奥数网整理
2011-09-26 15:29:15
圆形跑道答案:
递推法.若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网,设方法数为 ,那么
.当
时,对于最左边的一列有两种覆盖的方法:⑴用1个1×2 的小长方形竖着覆盖,那么剩下的
的方格网有 种方法;⑵用2个
的小长方形横着覆盖,那么剩下的
的方格网有
种方法,根据加法原理,可得
.
递推可得到 .
所以覆盖 的方格网共有89种不同方法
