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五年级奥数题及答案:方格网问题(中等难度)(2)

奥数网整理 2011-09-26 15:29:15

  圆形跑道答案:

  递推法.若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网,设方法数为 ,那么 .当 时,对于最左边的一列有两种覆盖的方法:⑴用1个1×2 的小长方形竖着覆盖,那么剩下的 的方格网有 种方法;⑵用2个 的小长方形横着覆盖,那么剩下的 的方格网有 种方法,根据加法原理,可得

  递推可得到

  所以覆盖 的方格网共有89种不同方法
 

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