8.数学的敲门砖--培养自己的“数感”

　　数感，其实就是对数字的一种感觉。通过接触各种形式的数字，培养自己的数学兴趣和敏捷思维。

　　在数学学习过程中，培养自己的数感是很重要的，我们会在下面的案例中看到我们的同龄小学生是如何培养自己的数感，并从中受益的。

　　在学习过程中，稍大一些的学生已经了解到了学习也是非常重视感觉的。学习英语要有"语感"，学习音乐要有"乐感"，对于绘画艺术来说，还要有"美感"……同样，在学习数学过程中，小学生也要培养自己对于数和数学的"数感"。

　　平常生活中，大人们习惯说"瞧，这条鱼怎么也得有3斤重"，"这天可真冷呀，也就6℃"，"这是谁家的孩子呀，不过五六岁的样子"……等等这些都是人们用眼睛和经验把实际问题与数字联系起来的现象，这就是一种数感的体现和运用。实践证明，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反映。

　　有的小学生说自己也不想成为数学家，没必要培养所谓"数字感觉"。这其实是不正确的，虽然不可能人人都成为数学家，但是有意识地从小培养自己的数感，学会"数学地"思考问题对于今后的数学学习来说，是有百利而无一害的。因为，作为一种心智技能，数感能够使小学生的思维更加敏捷，而且有助于提高小学生对数学的兴趣，为将来在数学学习中取得成功创造必要条件。

　　有的小学生在家长的正确引导下，已经开始有意识地培养自己的数感了。在小学生臧策策身上，我们可以看到这种方法已经取得了很好的效果。最初的时候，是在爸爸的指导下，后来臧策策就开始主动训练自己这方面的能力了。他尽量从具体事物出发，运用感官来增强数感。比如在学习数量感时，他会猜一猜家里正在开花的植物上有多少朵花，然后来摸一摸花朵，嗅一嗅花香，最后再用从上往下数，从下往上数等各种不同数法把花朵数几遍。在各种感官帮助下，在"猜想--求证"的科学探索过程，这种形式的学习诱发了他对数学的兴趣，同时还训练了他的观察和推测能力。后来，周末出去玩时，他主动提出要跟爸爸妈妈比赛，看谁能更快更好地找出周围有数字的东西，比如门牌号码、电梯里的楼层号，商品上的标价牌等。并询问这些数字有什么作用，没有数字我们的生活会受到什么影响。在家里吃饭时，他还会扮演饭店里的小服务员，让爸爸妈妈扮演前来就餐的"顾客"，然后应"顾客"的要求，拿来三只饭碗、三双筷子、六瓶饮料、四碟小菜等等。这样的游戏他们乐此不疲，臧策策小朋友对于数学的兴趣也就这样一点点培养起来了。

　　很多初接触数学的小学生，都对那些数字极为反感，原因就是数字的组合变化太繁琐了，让他们一时接受不了，因此在心理上产生逆反心理，对今后的数学学习造成了消极作用。一本正经地坐下学，数字很容易变得面目可憎。聪明的办法是在日常生活中培养自己对数字的独特感觉，一旦对数字敏感了，那数学将不再是令你苦恼的事了。

　　作为小学生，似乎很多种学习方法都要家长的协助和引导，这是很正常的。有的家长会有意识地为孩子布置一个愉快的学习环境，进而培养他们对数学的热爱。比如，为了让孩子更快地接受数学这一科目，丁晓晓的妈妈故意在丁晓晓的房间里布置了数字图案的床单、壁画等。当丁晓晓躺在床上，抬头看到墙壁上的数字，就会在心里默念这些数字，甚至在心里对它们进行运算，这样潜移默化的方式使她对数字之间的关系以及数字中的规律在不知不觉中就了然于心了。慢慢地，这种最初的引导学习就转化成了自主式的发现学习。丁晓晓会关注家里每月的用电量、电费、水费，妈妈每次从超市回来她还要问花了多少钱，并把它记到一个小本子上，爸爸书房里有多少本书，每次爸爸买了新书她总是及时发现并向妈妈宣布自己的最新视角，她自己每次买了冰激凌，或者其他零食，她也会记到一个小本子上……这样，到了月底她就能总结出一个月消费的数字。丁晓晓就是这样训练自己的"数感"的，而这种学习方法也让她受益匪浅。

　　要想培养自己的"数感"其实很简单，在生活中就可以做到。因为在我们的生活中，数字几乎是无处不在的，我们的生活被数字包围着。我们的脸上是五官，头下面是身体的四肢，我们的衣服上有扣子，我们穿的衣服有大小号码，我们的鞋子也是有号码的，随着时间的一点点推移，我们的年龄也发生了相应的变化。我们每个人的生日也是不一样的，自己是不是知道全家人的生日呢？爸爸的生日是11月29日、妈妈的生日是8月22日、自己的生日是3月12日。一年中的几个节日是不是知道呢？1月1日是元旦，五一劳动节，六一儿童节，七一党的生日，八一党建军节，九九重阳节，十一国庆节……这样小学生就会增强自己的"时间数感"。以上这些都是存在于我们生活中的数字。只有接触的数字多了，才能培养出自己的"数感"，才能把生活中的具体问题和数学联系起来，才能学会用数学的方法思考问题。

　　有的小学生还在家里担任了会计师一职，出门就带着"账本"。怎么，不相信吗？二年级的刘娜就是这样的小会计。每次妈妈上街买菜她都跟着，还口口声声说什么妈妈脑子不好使，自己帮着妈妈算账，防止上当受骗。妈妈买了1.5斤大葱，大葱每斤8角，还没等售货员算账，小刘娜就拿出小本子算起来了，很快就告诉妈妈应该是1.2元。弄得售货员阿姨着实惊讶了一番。即使是在商场里买衣服，她也会自己拿出本子算出应该找回多少钱。像这样的行为刘娜妈妈已经习惯了，甚至每次出门都直呼她"小会计"，而且商场里的售货员没少夸奖她，小刘娜自己不但心里很受用，而且对数学的兴趣也渐渐培养起来了。

　　甚至有的小学生为了培养自己的数感，采取了一个演算的求证过程。他们看到家里有不同形状的杯子、盆子、瓶子等器皿，就想知道究竟哪一个能装更多的水。为了证实自己判断的准确度，总是亲自装装看，结果就在亲自演算中得出来了。这样的经历让我们在学习过程中，不会轻易说哪个大哪个小，而是在经过证实得出正确结论，不至于粗心大意、盲目行事。这样的学习方法不仅培养了自己的数感，还训练了自己"求证"的逻辑思考技能。更高年级的小学生，甚至会预见一些比赛的胜负，根据已经显现的比分，可以预测究竟是谁胜谁负，这无形中也提升了自己的预见能力。

　　经过观察发现，有数感的小学生思维能力特别强，相应的数学成绩也非常好，而且在数学课上总是思维活跃，能紧跟老师的思路，并能在难题面前形成自己特有的思考方式，找到更多的解题思路。