全国站
奥数网

全国站
奥数网

二年级奥数习题:整数的分拆

奥数网整理 2011-08-18 18:31:56

  1.把15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出.

  2.将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式,请一一列出.

  3.将15分拆成三个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的分拆方式,请一一列出.

  4.将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出.

  5.将15分拆成四个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出.

  6.把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?(此题是美国小学数学奥林匹克试题).

  7.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果.现在要从这七只箱子里取出87个苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取,你看怎么取法?

  8.把100个馒头分装在七个盒里,要求每个盒里装的馒头的数目都带有6字,想想看,应该怎样分?

  9.把1000个鸡蛋放到五只筐子里,每只筐子里的鸡蛋数都由数字8组成,请你想一想该怎样分?

  10.美国硬币有1分、5分、10分和25分四种.现有10枚硬币价值是1元钱,其中有3枚25分的硬币.问余下的硬币有哪几种,每种各有多少枚?(此题是美国小学数学奥林匹克试题).

  11.(1,1,8)是一个和为10的三元自然数组.如果不考虑数字排列的顺序,即把(1,1,8)与(1,8,1)及(8,1,1)看成是相同的三元自然组.那么和为10的自然数组共有多少个?

  习题解答

  1.解:共有2种不同的分拆方式:

  15=9+6

  15=8+7

  2.解:共8种.

  

  3.解:共12种.

  

  4.解:共6种.

  15=9+3+2+1

  15=8+4+2+1

  15=7+5+2+1

  =7+4+3+1

  15=6+5+3+1

  =6+4+3+2

  5.解:同第4题答案.

  6.解:同第4题答案.

  7.解:可这样想:总数要87个,最先取数最多的一箱64个苹果,这样还差87-64=23个苹果;再取则不能取装有32个苹果的那箱,只能取装有16个的那箱,这样还差23-16=7个苹果;再取装有1个、2个、4个的三箱苹果,正好:

  87=64+16+4+2+1.

  8.解:从已有经验中可知6×6=36,这样就可以把每个盒里装6个馒头,共装6个盒,还有一个盒装100-36=64个馒头.64个这个数,刚好含有数字6,满足题目要求.

  即得100=64+6+6+6+6+6+6.

  9.解:仿例7解法,得下列分拆式:

  1000=888+88+8+8+8.

  10.解:由于有3枚25分的硬币,它们的价值是:

  25×3=75(分).

  所以其余的7枚硬币的价值是:

  100-75=25(分).

  将25分拆成7个数之和,(注意没有各数不同的限制)

  25=1+1+1+1+1+10+10.

  所以这7枚硬币是5枚1分,2枚10分.

  11.解:共8个.它们是(1,1,8),(1,2,7),(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4).

相关推荐

点击查看更多
首页 导航