下列各题至少用两种方法数数与计数.

　　1.数一数，下图中有多少个点?

　　2.数一数，下图中的三角形点群有多少个点?

　　3.数一数，下图中有多少个小正方形?

　　4.数一数，下图中共有多少个小三角形?

　　习题解答

　　1.解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20.

　　方法2：分成两个三角形后再数，见下图.得：

　　(1+2+3+4)×2=20.

　　发现一个等式：

　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

　　2.解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

　　方法2：用拼补法，如图所示：

　　11×10÷2=55.

　　发现一个等式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.

　　3.解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20.

　　方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图.

　　(1+2+3+4)×2=20.

　　发现一个等式：

　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

　　4：解：方法1：从上至下一层一层地数(图略)得：20×10=200.

　　方法2：分成两个三角形来数：

　　(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2

　　=200.

　　发现一个等式：

　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19