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加减混合式的巧算

奥数网 2011-08-08 17:54:29

  1.去括号和添括号的法则

  在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面得运算符号都不变;如果括号前面是“-”号则不论去掉括号或添上括号,括号里面得运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”

  即:a+(b+c+d)=a+b+c+d

  a-(b+a+d)=a-b-c-d

  a-(b-c)=a-b+c

  例6①100+(10+20+30)

  ②100-(10+20+30)

  ③100-(30-10)

  解①式=100+10+20+30=160

  ②式=100-10-20-30=40

  ③式=100-30+10=80

  例7计算下面各题

  ①100+10+20+30

  ②100-10-20-30

  ③100-30+10

  解①式=100+(10+20+30)=100+60=160

  ②式=100-(10+20+30)=100-60=40

  ③式=100-(30-10)=100-20=80

  2.带符号“搬家”

  例8.计算325+46-125+54

  解:原式=325-125+46+54

  =(325-125)+(46+54)

  =200+100=300

  注意:每个数前面得预算符号是这个数的符号,如+46,-125,+54而325前面虽然没有符号,应看做是+325

  3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

  例9.计算9+2-9+3

  解:原式=9-9+2+3=5

  4.找“基准数”法

  几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”

  例10计算78+76+83+82+77+80+79+85=640

  解:原式=80×8-3

 

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