除法及乘除混合运算中的巧算

　　1、在除法中，利用商不变的性质巧算

　　商不变的性质是：被除数和除数同事乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除。

　　例1：计算①110÷5

　　②3300÷25

　　③44000÷125

　　解110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22

　　②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132

　　③44000÷125=（44000×8）÷(125×8)=352000÷1000=352

　　2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”

　　例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432

　　3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数

　　例13①13÷9+5÷9

　　②21÷5-6÷5

　　③2090÷24-482÷24

　　④187÷12-63÷12-52÷12

　　解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2

　　②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3

　　③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24=1608÷24=67

　　④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=6

　　4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

　　即a×（b÷a）=a×b÷c从左往右看是去括号

　　a÷（b×a=）a÷b÷a从右往左看是添括号

　　a÷（b÷a）=a÷b×c

    例：①1320×500÷250

　　②4000÷125÷8

　　③5600÷（28÷6）

　　④372÷162×54

　　⑤2997×729÷（81×81）

　　解：①1320×500÷250=1320×（500÷250）=1320×2=2640

　　②4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4

　　③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

　　④372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124

　　⑤2997×729÷（81×81）=2997×729÷81÷81=（2997÷81）×（729÷81）=37×81=（2997÷81）×（729÷81）=37×9=333